פרק 1: המחשב לשימוש כללי ומספרים בשימוש

חלק 1: מבוא למחשבים ומערכות הפעלה
חלק 1.1: תוכן עניינים
פרק 1: המחשב לשימוש כללי ומספרים בשימוש

המחשב הוא מכונה אלקטרונית המורכבת ממספר רכיבים לעיבוד ואחסון הנתונים. הנתונים יכולים לגרום לטקסט, תמונה, קול או וידאו.

1.1 רכיבים פיזיים חיצוניים של מחשב לשימוש כללי

האיור הבא מציג את הציור של מחשב לשימוש כללי עם הרכיבים הנפוצים ביותר:

דמות. 1.1 מחשב לשימוש כללי

המקלדת, העכבר והמיקרופון הם התקני קלט. הרמקול והמסך (צג) הם התקני פלט. יחידת המערכת, המכונה בתרשים המחשב, היא זו שעושה את כל החישוב. התקני קלט והתקני פלט נקראים ציוד היקפי.

התרשים הקודם הוא מערכת מחשב מגדל או פשוט מחשב מגדל. לשם כך, יחידת המערכת זקופה. לחלופין, ניתן לעצב את יחידת המערכת כך שתשכב שטוחה על השולחן (שולחן), והמוניטור מונח על גביו. מערכת מחשב כזו מכונה מערכת מחשב שולחנית או פשוט מחשב שולחני.

האיור הבא הוא דיאגרמה של מחשב נייד עם שמות הרכיבים החיצוניים:

איור 1.2 מחשב נייד

כאשר אחד מתיישב, המחשב הנייד יכול להיות מונח על ברכיו לעבודה. הכונן האופטי בתרשים הוא כונן התקליטורים או ה-DVD. משטח המגע הוא התחליף לעכבר. ליחידת המערכת יש את המקלדת.

1.2 הקלדה

מכיוון שכל עילית בכל חלק של העולם כיום צפויה להיות מסוגלת להשתמש במחשב, אז כל עילית צריכה ללמוד איך להקליד על המקלדת. שיעורי הקלדה ניתנים בתשלום או בחינם באינטרנט. אם הכסף או האמצעים אינם קיימים עבור השיעורים, על הקורא להשתמש בעצות הבאות כדי לדעת כיצד להקליד:

במקלדת האנגלית, באחת מהשורות האמצעיות יש את המקשים F ו-K. מקש F נמצא בצד שמאל, אך לא בקצה השמאלי של השורה. מקש J נמצא בצד ימין, אך לא בקצה הימני.

בכל יד של אדם, יש את האגודל, האצבע המורה, האצבע האמצעית, הקמיצה והזרת. לפני ההקלדה, האצבע המורה של יד שמאל צריכה להיות מעל מקש F. האצבע האמצעית צריכה להיות מעל המקש הבא שנע לכיוון שמאל. הקמיצה צריכה לעקוב מעל המקש הבא, והאצבע הקטנה מעל המקש אחריה, הכל לכיוון שמאל. לפני ההקלדה, האצבע המורה של יד ימין צריכה להיות מעל מקש J. האצבע האמצעית של יד ימין צריכה להיות מעל המקש הבא שנע לכיוון ימין. הקמיצה צריכה לעקוב מעל המקש הבא, והאצבע הקטנה צריכה להיות מעל המקש אחרי, הכל לכיוון ימין.

עם הגדרת הידיים, עליך להשתמש באצבע הקרובה ביותר כדי ללחוץ על המקש הקרוב ביותר המיועד במקלדת. בהתחלה, ההקלדה שלך תהיה איטית. עם זאת, ההקלדה שלך תהיה מהירה יותר במהלך השבועות והחודשים.

לעולם אל תנטוש גישה זו, מכיוון שמהירות ההקלדה עולה. לדוגמה, לעולם אל תנטוש את השימוש הנכון בשלוש האצבעות האחרונות של יד שמאל. אם הוא נזנח, יהיה קשה מאוד לחזור לגישת ההקלדה הנכונה. מכאן שמהירות ההקלדה לא תשתפר כל עוד השגיאה לא תתוקן.

1.3 לוח אם

לוח האם הוא לוח רחב והוא נמצא ביחידת המערכת. יש לו מעגלים אלקטרוניים עם רכיבים אלקטרוניים עליו. המעגלים בלוח האם הם כדלקמן:

מיקרו - מעבד
היום זה מרכיב אחד. זהו מעגל משולב אחד. יש לו פינים לחיבור לשאר המעגלים האחרים בלוח האם

המיקרו-מעבד עושה את כל הניתוח ומחשוב הליבה עבור לוח האם וכל מערכת המחשב.

מעגל הפסקת חומרה
נניח שהמחשב מפעיל כרגע תוכנית (אפליקציה), ונלחץ על מקש במקלדת. יש להפסיק את המיקרו-מעבד כדי שיקבל את קוד המפתח או יעשה מה שהוא צפוי לעשות כתוצאה מלחיצה על מקש מסוים.

פסיקות חומרה כאלה יכולות להיעשות בשתי דרכים: או שלמיקרו-מעבד יש פין אחד לאות ההפסקה לכל ציוד היקפי אפשרי או שלמיקרו-מעבד יכולים להיות בערך שני פינים ויש מעגל פסיקה שקודם לשני הפינים האלה לכיוון המיקרו-מעבד לכל האפשרויות ציוד היקפי. למעגל פסיקה זה יש פינים לאותות הפסיקה מכל הציוד ההיקפי האפשרי שיפריע למיקרו-מעבד.

מעגל ההפסקה הוא בדרך כלל מעגל משולב קטן אחד, יחד עם כמה רכיבים אלקטרוניים קטנים, הנקראים שערים.

גישה ישירה לזיכרון
לכל מחשב יש זיכרון לקריאה בלבד (ROM) וזיכרון גישה אקראית (RAM). גודל ה- ROM קטן והוא מחזיק רק מידע קטן לצמיתות, גם כשהמחשב כבוי. גודל ה-RAM הוא גדול, אבל לא גדול כמו גודל הדיסק הקשיח.

כאשר הכוח מופעל (המחשב הופעל), זיכרון RAM יכול להכיל מידע רב. כאשר המחשב כבוי (החשמל כבוי), כל המידע ב-RAM מפסיק להתקיים.

כאשר יש להעביר קוד תו בודד מהזיכרון למכשיר היקפי או להיפך, המיקרו-מעבד עושה את העבודה. המשמעות היא שהמיקרו-מעבד חייב להיות פעיל.

יש מקרים שבהם יש להעביר כמות גדולה של נתונים מהזיכרון לדיסק או להיפך. יש מעגל בלוח האם הנקרא מעגל גישה לזיכרון ישיר (DMA). זה מבצע את ההעברה, בדיוק כמו המיקרו-מעבד.

ה-DMA נכנס לפעולה רק כאשר כמות הנתונים שיש להעביר בין הזיכרון להתקן הקלט/פלט (היקפי) גבוהה. כאשר זה קורה, המיקרו-מעבד חופשי להמשיך בעבודה אחרת - וזה היתרון העיקרי של מעגל גישה ישירה לזיכרון.

מעגל ה-DMA הוא בדרך כלל IC (Integrated Circuit), יחד עם כמה רכיבים אלקטרוניים קטנים הנקראים שערים.

מעגל מתאם יחידת תצוגה חזותית
כדי שהנתונים יעברו מהמיקרו-מעבד למסך, עליהם לעבור דרך מעגל מתאם יחידת התצוגה החזותית בלוח האם. הסיבה לכך היא שהתווים או האותות מהמיקרו-מעבד אינם מתאימים למסך ישירות.

מעגלים אחרים
מעגלים אחרים יכולים להיות בלוח האם. לדוגמה, מעגל קול עבור הרמקול יכול להיות על לוח האם. מעגל הקול יכול להגיע גם כמעגל כרטיס קול שיוכנס בחריץ בלוח האם.

לצורך פרק זה, די לדעת את נוכחותם של המעגלים שהוזכרו קודם לכן, גם ללא מעגל הקול.

המיקרו-מעבד נקרא גם Central Processing Unit אשר נקרא בקיצור CPU. המיקרו-מעבד נקרא בקיצור µP. מעבד אומר אותו דבר כמו µP. המעבד וה- µP משמשים הרבה בשאר קורס הקריירה המקוון הזה, כלומר כמיקרו-מעבד או יחידת עיבוד מרכזית, שניהם אותו הדבר.

1.4 ספירה בבסיסים שונים

ספירה פירושה הוספת 1 לספרה הקודמת או למספר הקודם. להלן עשר ספרות, כולל 0 לספירה בבסיס 10:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

שם נוסף לבסיס הוא radix. רדיוס או בסיס הוא מספר הספרות הנבדלות בספירת בסיס. לבסיס עשר יש עשר ספרות ללא עשר המורכב משתי ספרות. לאחר הוספת 1 ל-9, נכתב 0 והנשא של 1 נכתב ממש לפני 0 כדי לקבל עשר. למעשה, אין ספרה (חד) עבור כל בסיס (כל רדיוס). שימו לב שאין ספרה לעשר. ניתן לכתוב עשר כ-1010 הנקרא כבסיס עשר אחד-אפס.

לבסיס שש עשרה יש שש עשרה ספרות, כולל 0, שהן:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

בבסיס שש עשרה, המספרים עשר, אחת עשרה, שתים עשרה, שלוש עשרה, ארבע עשרה, חמש עשרה הם A, B, C, D, E ו-F, בהתאמה. הם יכולים להיכתב גם באותיות קטנות כמו: a, b, c, d, e, f. שימו לב שאין ספרה לשש עשרה.

בבסיס שש עשרה, לאחר הוספת 1 ל-F, נכתב 0 והנשא של 1 נכתב ממש לפני 0 כדי לקבל 1016 שנקרא כבסיס אחד-אפס שש עשרה.

לבסיס שמונה יש שמונה ספרות, כולל 0, שהן:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

שימו לב שאין ספרה לשמונה.

בבסיס שמונה, לאחר הוספת 1 ל-7, נכתב 0 והנשא של 1 נכתב ממש לפני 0 כדי לקבל 108 שנקרא כבסיס אחד-אפס שמונה.

לבסיס שני יש שתי ספרות, כולל 0, שהן:

0, 1

שימו לב שאין ספרה לשניים.

בבסיס שני, לאחר הוספת 1 ל-1, נכתב 0 והנשא של 1 נכתב ממש לפני 0 כדי לקבל 102 שנקרא כבסיס אחד-אפס 2.

בטבלה הבאה, הספירה מתבצעת מאחד עד אחד-אפס בסיס שש עשרה. המספרים המתאימים בבסיס עשר, בסיס שמונה ובסיס שני ניתנים גם בכל שורה:

זכור שספירה פירושה הוספת 1 לספרה הקודמת או למספר הקודם. עבור כל רצף מספרים של ספירת בסיס, העברה של 1 ממשיכה לנוע שמאלה. ככל שהמספרים הגדולים יותר עולים, זה מתרחב.

מספרים וביטים בינאריים
מספר מורכב מסמלים. ספרה היא כל אחד מהסמלים במספר. מספרי בסיס 2 נקראים מספרים בינאריים. ספרה בסיס 2 נקראת BIT שבדרך כלל כתובה כ-bit כמונח קצר עבור Binary digiT

1.5 המרת מספר מבסיס אחד למשנהו

המרת מספר מבסיס אחד למשנהו מוצגת בסעיף זה. המחשב עובד בעיקרון בבסיס 2.

המרה לבסיס 10
מכיוון שכולם מעריכים את הערך של מספר בבסיס 10, סעיף זה מסביר את ההמרה של מספר שאינו בסיס 10 לבסיס 10. כדי להמיר מספר לבסיס 10, הכפל כל ספרה במספר הבסיס הנתון בבסיס המועלה לאינדקס מיקומו ולהוסיף את התוצאות.

לכל ספרה עבור כל מספר בבסיס כלשהו יש מיקום אינדקס שמתחיל מ-0 ומהקצה הימני של המספר, נע שמאלה. הטבלאות הבאות מציגות את מיקומי אינדקס הספרות של D76F16, 61538, 10102 ו-678910:

אינדקס - > 3 2 1 0
ספרה -> D 7 6 F16

אינדקס - > 3 2 1 0
ספרה -> 6 1 5 38

אינדקס - > 3 2 1 0
ספרה -> 1 0 1 02

אינדקס - > 3 2 1 0
ספרה -> 6 7 8 910

המרת D76F16 לבסיס 10 היא כדלקמן:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160

הערה: כל מספר שמועלה לאינדקס 0 הופך ל-1.

163 = 16 x 16 x 16;
162 = 16 x 16
161 = 16
160 = 1

שימו לב גם שבמתמטיקה, => פירושו 'זה מרמז על כך' ו- ∴ פירושו לכן.

בביטוי מתמטי יש לעשות תחילה את כל הכפלות לפני החיבור; זה מרצף ה-BODMAS (תחילה סוגריים, ואחריו מתוכם עדיין כפל, ולאחר מכן חלוקה, כפל, חיבור וחיסור). אז, הדוגמאות הן כדלקמן:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 16 x16 x 16 + 7 x 16 x16 + 6 x 16 + F x 160
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 4096 + 7 x 256 + 6 x 16 + F x 1
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 53248 + 1792 + 96 + 15
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 55151

∴ D76F16 = 5515110

המרת 61538 לבסיס 10 היא כדלקמן:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80

הערה: כל מספר שמועלה לאינדקס 0 הופך ל-1.

83 = 8 x 8 x 8;
82 = 8 x 8
81 = 8
80 = 1

שימו לב גם שבמתמטיקה, => פירושו 'זה מרמז על כך' ו- ∴ פירושו לכן.

בביטוי מתמטי יש לעשות תחילה את כל הכפלות לפני החיבור; זה מרצף BODMAS. אז, ההדגמה לדוגמה היא כדלקמן:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 8 x 8 x 8 + 1 x 8 x 8 + 5 x 8 + 3 x 80
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 512 + 1 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3072 + 64 + 40 + 3
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3179

∴ 61538 = 317910

המרת 10102 לבסיס 10 היא כדלקמן:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20

הערה: כל מספר שמועלה לאינדקס 0 הופך ל-1.

23 = 2 x 2 x 2;
22 = 2 x 2
21 = 2
20 = 1

שימו לב גם שבמתמטיקה, => פירושו 'זה מרמז על כך' ו- ∴ פירושו לכן.

בביטוי מתמטי יש לעשות תחילה את כל הכפלות לפני החיבור; זה מרצף BODMAS. אז, ההדגמה לדוגמה היא כדלקמן:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 2 x 2 x 2 + 0 x 2 x 2 + 1 x 2 + 0 x 10
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 8 + 0 + 2 + 0
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 10

∴ 10102 = 1010

המרה מבסיס 2 לבסיס 8 ולבסיס 16
המרה מבסיס 2 לבסיס 8 או מבסיס 2 לבסיס 16 פשוטה יותר מהמרה מבסיס אחר לבסיס אחר, באופן כללי. כמו כן, מספרי בסיס 2 מוערכים יותר בבסיס 8 ובבסיס 16.

המרה מבסיס 2 לבסיס 8
כדי להמיר מבסיס 2 לבסיס 8, קבץ את 2 ספרות הבסיס בשלשות, מהקצה הימני. לאחר מכן, קרא כל קבוצה בבסיס שמונה. ניתן להשתמש בטבלה 1.1 (ספירה ברדיקסים שונים), שיש בה התאמות בין בסיס 2 לבסיס שמונה עבור שמונת המספרים הראשונים, כדי לקרוא את הקבוצות של מספרי בסיס 2 לבסיס שמונה.

דוגמא:
המר את 1101010101012 לבסיס 8.

פִּתָרוֹן:
קיבוץ בשלשות, מימין, נותן את הדברים הבאים:

| 110 | 101 | 010 | 101 |

מטבלה 1.1 וקריאה מימין כאן, 1012 הוא 58 ו-0102 הוא 28, תוך התעלמות מה-0 המוביל. לאחר מכן, 1012 הוא עדיין 58, ו-1102 הוא 68. לכן, בבסיס 8, הקבוצות הופכות:

| 68 | 58 | 28 | 58 |

ולצורך כתיבה קונבנציונלית:

1101010101012 = 65258

דוגמה אחרת:

המר את 011000101102 לבסיס 8.

פִּתָרוֹן:

011010001102 = | 01 | 101 | 000 | 110 |
=> 011010001102 = | 18 | 58 | 08 | 68 |
∴ 011010001102 = 15068

שימו לב שמתעלמים מהאפסים המובילים בכל קבוצה. אם כל הספרות בקבוצה הן אפסים, כולן מוחלפות באפס אחד בבסיס החדש.

המרה מבסיס 2 לבסיס 16
כדי להמיר מבסיס 2 לבסיס 16, קבץ את 2 ספרות הבסיס בארבע, מהקצה הימני. לאחר מכן, קרא כל קבוצה בבסיס שש עשרה. ניתן להשתמש בטבלה 1.1 (ספירה ברדיקסים שונים), שיש בה התאמות בין בסיס 2 לבסיס שש עשרה עבור ששה עשר המספרים הראשונים, כדי לקרוא את הקבוצות של מספרי בסיס 2 לבסיס שש עשרה.

דוגמא:
המר את 1101010101012 לבסיס 16.

פִּתָרוֹן:
קיבוץ בארבע, מימין, נותן את הדברים הבאים:

| 1101 | 0101 | 0101 |

מטבלה 1.1 וקריאה מימין כאן, 01012 הוא 58 תוך התעלמות מה-0 המוביל, 01012 הוא עדיין 58 תוך התעלמות מה-0 המוביל, ו-11012 הוא D16. אז, בבסיס 16, הקבוצות הופכות:

D16 | 516 | 516 |

ולצורך כתיבה קונבנציונלית:

1101010101012 = D5516

דוגמה אחרת:
המר את 11000101102 לבסיס 16.

פִּתָרוֹן:

11010001102 = | 11 | 0100 | 0110 |
=> 11010001102 = | 316 | 416 | 616 |
∴ 11010001102 = 34616

שימו לב שמתעלמים מהאפסים המובילים בכל קבוצה. אם כל הספרות בקבוצה הן אפסים, כולן מוחלפות באפס אחד בבסיס החדש.

1.6 המרה מבסיס 10 לבסיס 2

שיטת ההמרה היא חלוקה רציפה של המספר העשרוני (בבסיס 10) ב-2. לאחר מכן, קרא את התוצאה מלמטה, כפי שהטבלה הבאה ממחישה, עבור המספר העשרוני של 529:

בקריאה מלמטה, התשובה היא 1000010001. עבור כל שלב חלוקה, יש את הדיבידנד שמחולק במחלק כדי לתת את המנה. למנה יש תמיד מספר שלם ושארית. היתרה עשויה להיות אפס. בעת המרה לבסיס 2, המנה האחרונה היא תמיד אפס שארית 1.

1.7 בעיות

מומלץ לקורא לפתור את כל הבעיות בפרק לפני המעבר לפרק הבא.

1. א) רשום ברשימה שלושה התקני קלט ליחידת המערכת של מחשב לשימוש כללי.
ב) רשום ברשימה שני התקני פלט ליחידת המערכת של מחשב לשימוש כללי.

2. איזו עצה היית נותן לאדם שרוצה ללמוד הקלדה אך אין לו כסף או אמצעים לשיעורי הקלדה מקצועיים?

3. תנו את שמותיהם של ארבעה מעגלים (רכיבים) עיקריים של לוח האם של מחשב לשימוש כללי והסבר בקצרה את תפקידם.

4. הפק טבלת ספירה עבור הבסיסים עשרה, שש עשרה, שמונה ושני הבסיסים עם מספרי בסיס שש עשרה מ-116 עד 2016.

5. המר את המספרים הבאים כפי שנעשה בשיעור מתמטיקה:
א) 7C6D16 לבסיס 10
ב) 31568 עד בסיס 10
ג) 01012 עד בסיס 10

6. המר את המספרים הבאים לבסיס 8 כפי שזה נעשה בשיעור מתמטיקה:
א) 1101010101102
ב) 011000101002

7. המר את המספרים הבאים לבסיס 8 כפי שזה נעשה בשיעור מתמטיקה:
א) 1101010101102
ב) 11000101002

8. המר את 102410 לבסיס שני.