מתווה:
כיצד לחשב את גודלו של קבל
קביעת הדירוגים של רכיבים חשובה בזמן תכנון מעגל מכיוון שכדי לקבל את התפוקה הרצויה של המעגל יש צורך ברכיבים עם דירוגים מתאימים. באופן דומה, כדי להשתמש בקבל במעגל אנו מוצאים בדרך כלל קבל עם קיבול מתאים אשר במילים אחרות מתייחס לגודל הקבל. לכן, ישנן דרכים שונות למדוד את גודל הקבל והדרכים הללו הן:
- שימוש בשיטה מסורתית
- שימוש בשיטת מכפיל הטבלה
- שימוש במשוואת אנרגיית ההפעלה
- שימוש במשוואת קיבולת
שיטה 1: שימוש בשיטה מסורתית
בדרך כלל, גודל הקבל תלוי בעיקר בערך הקיבול הנדרש במעגל. שיטה מסורתית זו משמשת בעיקר כאשר נדרש שיפור מקדם הספק, והערך נדרש ב-KVAR. בשיטה זו מחושב טנגנס ההפרש של שתי זוויות מקדם ההספק ולאחר מכן מוכפל בהספק הנקוב של המכשיר.
לכן, כדי להמחיש שיטה זו, שקול מנוע תלת פאזי בעל הספק נקוב של 5 קילוואט, מקדם הספק התחלתי של 0.75 בפיגור, ונדרש מקדם הספק של 0.9. לכן, עלינו למצוא את הערך של הקיבול או גודל הקבל ב-KVAR שיכול להגדיל את מקדם ההספק ל-0.9. הנה המשוואה של גורם ההספק:
כעת, כאשר אנו יודעים את גורם ההספק ההתחלתי ואת גורם ההספק הנדרש, אנו יכולים לחשב את הזוויות עבור שני הגורמים באמצעות המשוואה שלעיל:
כעת הזווית של גורם ההספק הראשוני היא 41.1 מעלות ואילו הזווית הנדרשת היא 25.8 מעלות, אז הבא את הערכים במשוואה הבאה:
זהו הקיבול הכולל הנדרש לשיפור מקדם ההספק של המנוע התלת פאזי, אז כדי לחשב את הקיבול הנדרש לפאזה חלקו ערך זה בשלוש:
בדרך כלל יש לנו קיבול בפאראדים אז כדי להמיר אותו לפאראדים נוכל להשתמש במשוואה הבאה אבל לשם כך יש לדעת את התדר והמתח:
אז עכשיו אם התדר הוא 50 הרץ והמתח הוא 400 וולט אז הקיבול הנדרש יהיה:
אז עכשיו חישבנו את גודל הקבל ובהתאם לפרמטרים הנתונים, נדרש קבל של 13 מיקרופארד כדי לשפר את מקדם ההספק.
יתר על כן, כדי להמיר את הקיבול בפאראדים מ-KVAR אתה ולהשתמש בנוסחת התגובה הקיבולית לאחר מציאת התגובה הנוכחית והקיבולית באמצעות חוק אוהם. אז, כדי להמחיש את זה אני משתמש באותה דוגמה קודמת אז עכשיו תחילה חשב את הזרם:
כעת השתמש בחוק אוהם כדי לחשב את התגובה הקיבולית:
כעת השתמש בתגובה הקיבולית כדי למצוא את הקיבול של קבל:
כעת כפי שאתה יכול לראות משתי השיטות הערך של הקיבול זהה כך שאתה יכול להשתמש בכל אחת מהשיטות האחת להמרת הקיבול ב-KVAR לפאראדים.
דוגמה: חישוב קיבולת הקיבולת ב-KVAR וב-microfarad
מנוע חד פאזי בעל אספקת מתח של 500 וולט בתדר של 60 הרץ הוא בעל מקדם הספק של 0.85 בפיגור בזרם של 50 A. מקדם ההספק נדרש לשיפור ל-0.94 מוביל על ידי חיבור קבלים איתו במקביל. . מצא את גודל הקבל על ידי חישוב הקיבול הנדרש.
ראשית, חשב את הזוויות עבור שני גורמי ההספק באמצעות משוואת גורם ההספק:
כעת כדי לחשב את הקיבול הנדרש אנו זקוקים להספק המדורג של המנוע שניתן לחשב באמצעות נוסחת ההספק:
כעת חשב את הקיבול ב- KVAR על ידי לקיחת הטנגנס של הפרש המלאכים והכפלת התוצאה בהספק המנוע:
בדרך כלל יש לנו קיבול בפאראדים אז כדי להמיר אותו לפאראדים נוכל להשתמש במשוואה הבאה אבל לשם כך יש לדעת את התדר והמתח:
אז עכשיו חישבנו את גודל הקבל ובהתאם לפרמטרים הנתונים, נדרש קבל של 52 מיקרופארד כדי לשפר את מקדם ההספק.
שיטה 2: שימוש בשיטת מכפיל הטבלה
מכפיל הטבלה הוא קבוצת הערכים השונים הנקראים כגורם מכפיל שבאמצעותו ניתן להשיג את מקדם ההספק הנדרש. כדי למצוא את הקיבולת הנדרשת של הקבל טבלה זו משמשת לבחירת גורם המכפיל ביחס למקדם ההספק הראשוני והמטרה. אז כדי לחשב את קיבולת הקבל ב-KVAR פשוט תכפיל את ההספק ואת גורם המכפיל:
אז הנה טבלה שמראה את גורמי המכפיל של גורמי הספק שונים:
יתר על כן, אם אתה צריך למצוא את גורם המכפיל אז אתה יכול להשתמש בנוסחה לעיל כ:
דוגמה: חשב את גודל קיבולת הקבל ב-KVAR ו-Farad
קחו בחשבון עומס השואב הספק של 1KW מאספקת מתח AC בעל מתח של 208 וולט בתדר של 50 הרץ. נכון להיום, גורם ההספק נמצא בפיגור של 70 אחוז וכדי לשפר אותו ל-91 אחוז מוביל, נדרש חיבור מקביל של קבל. מצא את גודל הקבל במיקרו-פאראד.
מקדם ההספק ההתחלתי הוא 0.7 והגורם הנדרש הוא 0.91, כך שבאמצעות הטבלה הנתונה לעיל נוכל לראות שמקדם המכפיל של ה-0.97 הוא 0.741, אז כעת שמים את הערכים:
כעת פשוט המר את ה-VAR לפאראדים באמצעות המשוואה הבאה:
אז עכשיו חישבנו את גודל הקבל ובהתאם לפרמטרים הנתונים, נדרש קבל של 0.053 פארד כדי לשפר את מקדם ההספק.
שיטה 3: שימוש במשוואת אנרגיית ההפעלה
אנרגיית ההתנעה של הקבל היא האנרגיה שנאגרת בו בזמן שהוא נטען מ-0 למלא. שיטה זו אפשרית כאשר כבר יש לך את אנרגיית ההפעלה וההפרש הפוטנציאלי בין לוח הקבלים. בדרך כלל הפרמטרים האלה לא ניתנים, אבל אם חישבת את הפרמטרים האלה, השתמש במשוואה הבאה:
אז כדי למצוא את קיבולת הקבל בהתבסס על אנרגיית ההפעלה והפרש הפוטנציאלים, ניתן לכתוב את המשוואה לעיל כך:
דוגמה: חשב את גודל הקפאציטו ר
שקול מנוע חד פאזי הדורש אנרגיית התנעה של 17 J והמתח המסופק על ידי ספק ה-AC הוא 120 וולט, ואז מצא את גודל הקבל כדי לפצות על אנרגיית ההתנעה הנדרשת על ידי המנוע.
כעת כדי למצוא את הקיבול הנדרש לאנרגיית ההפעלה הדרושה, מקם את הערכים במשוואת המכה:
אז עכשיו חישבנו את גודל הקבל ובהתאם לפרמטרים הנתונים, נדרש קבל של 0.053 פארד כדי לספק את אנרגיית ההפעלה הדרושה.
שיטה 4: שימוש במשוואת קיבול
לקבל יש שתי לוחות המורכבות ממתכת המופרדות על ידי כל חומר מבודד הנקרא בדרך כלל דיאלקטרי. הלוחות הללו הם בגודל מסוים ולדיאלקטרי יש את ערכי הפריטטיביות שלו, שני הפרמטרים הללו משפיעים מאוד על קיבולת הקבלים.
לכן, דרך נוספת לחשב את גודל הקבל היא באמצעות הפרמטרים שלו הקשורים לממדים ולמאפיינים הדיאלקטריים. הנה הנוסחה לחישוב הקיבול של הקבל אם ידועים פרמטרים ממדיים ופרמטרים מבודדים:
כעת כאן A הוא השטח עבור הלוחות ו-d הוא המרחק בין הלוחות של הקבל, יתר על כן, ה- ϵ O הוא הפריטיטיביות של המרחב הפנוי ו-ϵ ר הפרתטיביות היחסית של החומר הדיאלקטרי.
דוגמה 1: מציאת הקיבול של קבל
קחו בחשבון קבל בעל לוחות מתכת בשטח של 500 ס'מ 2 והמרחק בין הלוחות הוא 0.1 מ'מ שהוא עובי החומר הדיאלקטרי. חשב את הקיבול אם הדיאלקטרי הוא אוויר ואם הדיאלקטרי הוא נייר עם חדירות יחסית של 4.
ראשית, מציאת הקיבול כאשר הדיאלקטרי הוא אוויר:
כעת, אם הדיאלקטרי הוא נייר עם פרמיטטיביות יחסית של 4, הקיבול יהיה:
דוגמה 2: חישוב שטח הלוחות של קבל
מה יהיה שטח הלוחות של הקבל אם נדרש קיבול של 1 מיקרופארד והמרחק בין הלוחות הוא 0.1 מ'מ? ראה את האוויר כדיאלקטרי כמו סרט תחמוצת בעל הפריטטיביות יחסית של 10.
כפי שאנו מכירים את נוסחת הקיבול, אנו יכולים להשתמש בה כדי למצוא את שטח הלוחות שאכן ישפיע על גודל הקבל.
אז עכשיו חישבנו את גודל לוחות הקבלים ובהתאם לפרמטרים הנתונים, שטח הלוחות של 1.13 מ' 2 נדרש פארד עבור קבל בעל קיבול של 1 מיקרופארד.
סיכום
כל מעגל חשמלי דורש את הסט הנכון של רכיבים בעלי מפרט אופטימלי כדי לספק את התוצאות הרצויות. לכן, כדי למצוא את הדירוגים הנדרשים של כל רכיב ישנם פרמטרים מסוימים כמו מתח, זרם, הספק, קיבול, התנגדות ועוד.
במקרה של בחירת קבל עם קיבול נדרש, ניתן לחשב את הקיבול באמצעות ארבע דרכים, מה שמוביל בסופו של דבר לקביעת גודל הקבל. ניתן לחשב את גודל הקבל על ידי שימוש בשיטה מסורתית של מציאת קיבול ב- KVAR, דרך מכפיל טבלה, דרך משוואת קיבול, ודרך משוואת אנרגיית הפעלה.