הדרכה ותיאוריה של מתנד גשר ויין

מעגלי מתנד מייצרים אותות תקופתיים במוצא. הם יכולים להמיר כל אות DC לאות AC עם תדרים שונים בהתאם להרכבו. במאמר זה נדון במתנד גשר וינה, עקרון העבודה שלו יחד עם גרסאות ודוגמאות מתוקנות.

מתנד גשר וינה

מתנד גשר וויין הוא הצורה מוכוונת התדר של גשר וויטסטון. ביצירת הגשר שלו, שתי זרועות מכילות רק התנגדויות, בעוד השתיים האחרות מכילות שילובי התנגדות וקבלים. אחת הזרועות של מתנד הגשר מורכבת ממעגל RC סדרתי עם מעגל RC מקביל נוסף כמוצג להלן:

שילובי הקבלים והנגדים של שתי זרועות נראים כמו מסנני מעבר גבוה ונמוך כפי שמזוהה באיור למטה:

עקרון עבודה

כאשר מופעלים תדרים נמוכים יותר, הקבלים בסדרה מציעים תגובתיות גבוהה מאוד שכן התגובה של קבל עומדת ביחס הפוך לתדר כפי שניתן על ידי:

בשל תגובתיות גבוהה מאוד, הקבל מתנהג כמעגל פתוח ולכן הפלט נשאר אפס.

כאשר מופעלים תדרים גבוהים יותר, שני הקבלים C1 ו-C2 מציעים תגובתיות נמוכה ופועלים כמו קצר חשמלי. במצב זה, אות הכניסה עוקב אחר הנתיב המקצר מ-C1 ו-C2 כדי לחזור לאספקה. מתח המוצא נשאר אפס גם במקרה זה.

עם זאת, אנו יכולים לבחור טווח תדרים בינוני בין תדר גבוה מאוד לתדר נמוך מאוד, כך שניתן להימנע ממצבי מעגל פתוח וקצר. התדר הבינוני שבו נראה מתח המוצא כמקסימלי ידוע בתור תדר התהודה.

ייצוג גרפי

בתדר התהודה, גודל הפלט שווה כמעט שליש ממתח הכניסה. הגרף, כאשר הוא מתווה בין רווח פלט והיסט פאזה, מספק המחשה של התקדמות השלב, השהיית הפאזה ונקודת התהודה כפי שמוצג להלן:

בתדרים נמוכים, זווית הפאזה מציגה +90 מעלות, מה שמצביע על התקדמות פאזה בין אותות קלט ומוצא ואילו בתדרים גבוהים, זווית הפאזה הופכת ל-90 מעלות, מה שמצביע על השהיית פאזה בין אותות כניסה ויציאה. נקודת התדר האמצעית, fr מציינת תדרי תהודה שבהם שני אותות נמצאים בשלב זה עם זה.

בתדרים נמוכים, זווית הפאזה מציגה +90 מעלות, מה שמצביע על התקדמות פאזה בין אותות קלט ומוצא ואילו בתדרים גבוהים, זווית הפאזה הופכת ל-90 מעלות, מה שמצביע על השהיית פאזה בין אותות כניסה ויציאה. נקודת התדר האמצעית, fr מציינת תדרי תהודה שבהם שני אותות נמצאים בשלב זה עם זה.

ביטוי תדר מתנד

תדר התהודה מחושב להלן:

עבור תדר תהודה; R1=R2=R & C1=C2=C:

מתנד גשר Wein עם Op-Amp

מתנדים של גשר Wein יכולים גם לשלב מגברי הפעלה במעגל שלהם. מסופי ה-Op-amps מחוברים לשתי הנקודות של מתנד גשר Wein כפי שמוצג להלן:

המגבלה היחידה של תצורה זו היא ההגבלה של תדרים גבוהים יותר. יש להפעיל את מתנדי גשר Wein המבוססים על מגבר הפעלה מתחת ל-1 מגה-הרץ. זאת בשל העובדה שגשרי וויין הם מתנדים בתדר נמוך בין 20Hz ל-20kHz.

דוגמא

קחו בחשבון נגד של 20kΩ וקבל משתנה של 10nf עד 2000nf במעגל מתנד גשר Wein. הערכת ערכי מקסימום ומינימום של תדרים של תנודה.

תדירות התנודות ניתנת על ידי:

עבור התדר הנמוך ביותר, fmin;

עבור התדר הגבוה ביותר, fmax:

סיכום

מתנד גשר Wein הוא שילוב של רשתות פילטרים במעבר גבוה ונמוך. הוא פועל בתדר התהודה שבו נראה שמתח המוצא הוא מקסימלי. מעל ומתחת לתדר זה נשמר תפוקה אפסית.