מתווה:
משרן בסדרה
כאשר המשרנים מחוברים בחיבור סדרתי, השראות המקבילה גבוהה יחסית מההשראת הפרט של כל משרן. מכיוון שבתצורה סדרתית, המתח על פני כל אחד מהמשרנים יהיה שונה ואילו הזרם יהיה זהה על פני כל משרן כדי לקרוא עוד על איך לחבר משרנים בסדרה קרא את המדריך הזה.
להלן מעגל פשוט שבו משרנים מחוברים בסדרה:
כפי שהוזכר לעיל, הזרם זהה בסדרה, אז אנחנו יכולים לומר ש:
כעת, לחישוב המתח על פני כל משרן, נוכל להשתמש במשוואה הבאה:
אז, כדי לחשב את המתח הכולל, סכמו את המתח על פני כל משרן:
כעת, ניתן לכתוב את המשוואה לחישוב המתח כך:
כעת נוכל לפשט עוד יותר את המשוואה כדי למצוא את הנוסחה לחישוב השראות המקבילה:
אז כעת ניתן לכתוב את המשוואה עבור הנוסחה המקבילה כך:
דוגמה: חישוב השראות המקבילה של משרני סדרה
שקול שלושה משרנים המחוברים על שילוב סדרה עם השראות של 80mH, 75mH ו-96mH. מצא את השראות המקבילה של המשרנים המחוברים בסדרה.
מציאת השראות המקבילה באמצעות:
משרנים מגנטיים מצמדים בסדרה
כאשר השדה המגנטי של משרן אחד מתקשר עם השדה המגנטי של המשרן השני בשילוב סדרה, זה מכונה לעתים קרובות צימוד מגנטי או השראות הדדית בין שני המשרן. אז, במקרה זה, יש לשקול השראות הדדית בעת חישוב השראות המקבילה של המעגל. יתר על כן, המשרנים המזוהים זה עם זה מסווגים לשתי תצורות ואלו הן:
- מצרפים מצטברים או סדרות מסייעים
- משרנים מנוגדים בשילוב דיפרנציאלי או בסדרה
משרנים מסייעים מצטברים מצטברים או סדרתיים
כאשר כיוון הזרם העוקב דרך שני משרני שילוב הסדרות המזוהים זהה, אז זה אומר שיש משרנים מסייעים:
בדרך כלל, כדי לייצג את התצורה הזו נעשה שימוש במוסכמה של נקודות ולסיוע בתצורה, הנקודות נמצאות באותם הצדדים של המשרנים בסדרה:
כאן, M היא השראות ההדדית בין שני הסלילים, ולכן כדי לחשב את השראות המקבילה של שילוב משרן סדרתי יש צורך לשקול השראות הדדית. ניתן לחשב את EMF של המשרנים כך:
כעת ה-EMF הכולל עבור הסליל יהיה:
הצבת הערכים עבור EMF עבור כל סליל שנקבל:
כעת, אם נפשט את המשוואה, נקבל את הדברים הבאים:
אז עכשיו המשוואה עבור השראות שווה ערך תהיה:
כאן, 2M הוא השראות ההדדית בין הסלילים במעגל, שהיא ההשפעה שיש לשני הסלילים זה על זה.
דוגמה 1: חישוב השראות המקבילה של משרנים בסיוע סדרתי
שני משרנים בעלי השראות של 50mH ו-30mH מחוברים בסדרה, השראות ההדדית בין השניים היא 5mH כאשר כיוון הזרם זהה לשני הסלילים.
כדי לחשב את השראות המקבילה, להלן המשוואה:
כעת, בהצבת הערכים, אנו מקבלים:
דוגמה 2: חישוב השראות ההדדית של משרנים בסיוע סדרתי
אם השראות של שני סלילים המחוברים בתצורה סדרתית היא 40mH ו-80mH וההשראות המקבילה היא 150mH. הערך של השראות הדדית אינו ידוע, כך שאם משרני הסדרה מסייעים (זרם באותו כיוון), אז:
כעת, אם נמקם את הערכים במשוואה שלעיל, נקבל:
השראות ההדדית בין שני הסלילים היא 15mH.
משרנים מנוגדים בשילוב דיפרנציאלי או מסדרה
כאשר הזרם העובר דרך הסליל זהה אך כיוון הזרם בשני הסלילים הפוך, אומרים שהמשרן מנוגדים:
בדרך כלל, כדי לייצג תצורה זו נעשה שימוש במוסכמה של נקודות ועבור התצורה הנגדית, הנקודות נמצאות בצדדים המנוגדים של המשרנים בסדרה:
כאן, M היא השראות ההדדית בין שני הסלילים, ולכן כדי לחשב את השראות המקבילה של שילוב משרן סדרתי יש צורך לשקול השראות הדדית. ניתן לחשב את EMF של המשרנים כך:
כעת ה-EMF הכולל עבור הסליל יהיה:
הצבת הערכים עבור EMF עבור כל סליל שנקבל:
כעת, אם נפשט את המשוואה, נקבל את הדברים הבאים:
אז עכשיו המשוואה עבור השראות שווה ערך תהיה:
כאן, 2M היא השראות ההדדית בין הסלילים במעגל והיא ההשפעה שיש לסלילים זה על זה.
דוגמה 1: חישוב השראות המקבילה של משרנים מנוגדים בסדרה
לשני המשרנים המחוברים בסדרה יש השראות של 20mH ו-60mH עם השראות הדדית של 10mH. כדי לחשב את השראות המקבילה, להלן המשוואה:
כעת הצב את הערכים עבור השראות וההשראות ההדדית
דוגמה 2: חישוב השראות ההדדית של משרנים מנוגדים בסדרה
אם השראות של שני סלילים המחוברים בתצורת סדרה היא 50mH ו-60mH וההשראות המקבילה היא 100mH. הערך של השראות הדדית אינו ידוע, כך שאם משרני הסדרה מנוגדים אז:
כעת, אם נמקם את הערכים במשוואה שלעיל, נקבל:
השראות ההדדית בין שני הסלילים היא 5mH.
סיכום
בשילוב סדרה, למשרנים השראות השקולות גבוהה יותר מההשראות הבודדות במעגל. יתרה מכך, תצורת הסדרה מחולקת עוד יותר לשתי תצורות, האחת היא כאשר לשניהם יש אותו כיוון של זרם והשניה היא כאשר כיוון הזרם הפוך. כדי לחשב את השראות המקבילה בסדרה, פשוט תסכם את כל השראות הבודדת.
עבור אינדיקטורים מצמודים הדדית, סכם את השראות האינדיבידואלית וכן סכום או החסר את הכפול של השראות הדדית, בהתאם לכיוון הזרם.