ניתוח מעגלים מורכבים יכול להיות לעתים קרובות משימה מרתיעה, ובמקרה זה, המשפט של Thevenin נחלץ להצלה על ידי מתן כלי רב עוצמה לפישוט והבנת מעגלי DC. על ידי שימוש במשפט זה, מהנדסים יכולים לפרק רשתות מורכבות למעגלים מקבילים פשוטים יותר, מה שהופך את הניתוח לניתן יותר לניהול. במאמר זה, נחקור את המהות של משפט תבנין, ונספק דוגמאות מעשיות לחיזוק ההבנה שלנו.
משפט ת'ונין
על פי משפט Thevenin, כל רשת ליניארית ודו-צדדית המורכבת מנגדים, מקורות מתח ומקורות זרם יכולה להיות מוחלף במעגל שמשתמש רק במקור מתח אחד ובנגד אחד כמקבילה. מעגל שווה ערך Thevenin הוא השם שניתן למעגל המעובה הזה.
ישנם שני חלקים ראשוניים של המעגל המקביל של Thevenin, האחד הוא מתח Thevenin (V ה' ) והשני הוא התנגדות Thevenin (R ה' ). מתח Thevenin מייצג את מתח המעגל הפתוח על פני המסופים המעניינים, בעוד שהתנגדות Thevenin מסמלת את ההתנגדות בין אותם מסופים כאשר כל המקורות הבלתי תלויים מושבתים (מוחלפים בהתנגדויות הפנימיות שלהם).
יישום משפט ת'ונין
כדי לקבוע את המעגל המקביל של Thevenin של מעגל DC מורכב נתון, בצע את השלבים הבאים:
שלב 1: זהה את המסופים שעליהם ברצונך למצוא את המעגל המקביל.
שלב 2: הסר את כל העומסים המחוברים למסופים אלה.
שלב 3: חשב את מתח המעגל הפתוח (Vth) של המעגל על פני המסופים.
שלב 4: חשב את התנגדות Thevenin (Rth) על ידי ביטול כל המקורות הבלתי תלויים וקביעת ההתנגדות המקבילה בין המסופים.
שלב 5: שחזר את המעגל המקביל Thevenin באמצעות Vth ו-Rth.
דוגמא
כדי להדגים את משפט Thevenin, שקלתי מעגל בעל שלוש התנגדויות במקביל והתנגדות אחת לעומס, ומקור מתח אחד:
ראשית, אנו מסירים את התנגדות העומס ומחשבים את המתח על פני התנגדות העומס, כך שמכיוון שהנגדים R1 ו-R2 נמצאים בסדרה מכיוון שלא יהיה זרם דרך R3. כדי לחשב את הזרם הזורם דרך ההתנגדויות:
כעת הצב את הערכים:
כעת מחשבים את המתחים על פני הנגדים:
אז, המתח על פני R1 ו-R2 הוא 16.5 וולט מה שאומר שהמתח על פני התנגדות העומס יהיה גם 16.5 וולט ולכן מתח Thevenin הוא 16.5 וולט
שלב 2: כעת קצר את מקור המתח במעגל וחשב את התנגדות Thevenin עבור המשוואה הבאה:
עכשיו יש לנו את המתח וההתנגדות של Thevenin שלנו, אז עכשיו בעזרת חוק האוהם אנו מחשבים את זרם העומס:
כדי לחשב את מתח העומס השתמש:
להלן המעגל המקביל של Thevenin עבור המעגל שחשבתי עליו בעבר:
סיכום
משפט Thevenin מספק טכניקה רבת עוצמה לפישוט מעגלי DC מורכבים למעגלים מקבילים יותר לניהול Thevenin. על ידי החלפת רשתות מרובות במקור מתח ובנגד בודדים, המהנדסים יכולים לנתח ולהבין את התנהגות המעגל בצורה יעילה יותר.