כיצד לשרטט משוואה ב-MATLAB
MATLAB היא שפת תכנות רבת עוצמה שניתן להשתמש בה כדי לשרטט מגוון מערכי נתונים, כולל משוואות. ישנן כמה דרכים שונות לשרטט משוואות ב-MATLAB:
שיטה 1: פונקציית תכנון בסיסית
גישה פשוטה אחת לשרטט משוואה ב- MATLAB היא באמצעות פונקציית התרשים הבסיסית, plot(). התחל בהגדרת טווח הערכים עבור המשתנה הבלתי תלוי, ולאחר מכן חשב את ערכי המשתנה התלוי המתאימים באמצעות המשוואה. לבסוף, העבירו את המשתנים לפונקציה plot() כדי ליצור את הגרף.
% הגדר את הטווח של ערכי x
x = linspace ( - 10 , 10 , 100 ) ;
% חשב את ערכי ה-y המתאימים באמצעות המשוואה
y = x.^ 2 + 2 *x + 1 ;
% שרטט את המשוואה
עלילה ( x,y ) ;
xlabel ( 'איקס' ) ;
ylabel ( 'ו' ) ;
כותרת ( 'שרטוט משוואה באמצעות פונקציית שרטוט בסיסית' ) ;
ראשית, אנו מגדירים את טווח ערכי ה-x באמצעות הפונקציה linspace(), היוצרת וקטור ברווח ליניארי של 100 נקודות בין -10 ל-10.
לאחר מכן, אנו מחשבים את ערכי ה-y המתאימים באמצעות המשוואה שסופקה, שהיא משוואה ריבועית במקרה זה. אופרטור האקספונציה (^) ואופרטורים אריתמטיים (+) משמשים לביצוע החישובים.
לאחר מחושבים ערכי x ו-y, פונקציית העלילה משמשת ליצירת עלילת קו דו-ממדית. אנו מעבירים את הווקטורים x ו- y כארגומנטים לתרשים, המייצגים את ערכי ציר x וציר y, בהתאמה.
כדי לשפר את הייצוג החזותי, אנו משפרים את העלילה על ידי שילוב תוויות ציר באמצעות הפונקציות xlabel() ו-ylabel(). בנוסף, אנו מגדירים כותרת לעלילה באמצעות פונקציית הכותרת, ומציינים אותה כ'שרטת משוואה באמצעות פונקציית תכנון בסיסית'.
שיטה 2: ארגז כלים מתמטי סימבולי
ארגז הכלים הסימבולי של MATLAB מספק יכולות מתקדמות להתמודדות עם ביטויים ומשוואות סימבוליות. באמצעות ארגז כלים זה, ניתן להגדיר משתנים סמליים, ליצור משוואות סמליות ולשרטט אותם ישירות. גישה זו שימושית במיוחד עבור משוואות מורכבות הכוללות משתנים ופעולות מתמטיות.
sys x% הגדר את המשוואה
משוואה = x^ 2 + 2 *x + 1 ;
% שרטט את המשוואה
fplot ( משוואה ) ;
xlabel ( 'איקס' ) ;
ylabel ( 'ו' ) ;
כותרת ( 'עריכת משוואה באמצעות ארגז הכלים של מתמטיקה סימבולית' ) ;
ראשית אנו מכריזים על המשתנה הסמלי x באמצעות הפקודה sys. זה מאפשר לנו לעבוד עם ביטויים סמליים ב-MATLAB. לאחר מכן, נגדיר את המשוואה שאנו רוצים לשרטט על ידי הקצאתה למשוואת המשתנה.
כדי לשרטט את המשוואה, אנו משתמשים בפונקציה fplot() אשר מיועדת במיוחד לשרטוט ביטויים סמליים. אנו מעבירים את המשוואה כארגומנט ל-fplot(), מה שמציין שאנו רוצים לשרטט אותה ביחס למשתנה x.
כדי לשפר את הייצוג החזותי, אנו משפרים את העלילה על ידי שילוב תוויות ציר באמצעות פונקציות xlabel ו-ylabel. אנחנו גם מגדירים כותרת לעלילה באמצעות הפונקציה 'כותרת'.
על ידי ביצוע קוד זה, תיווצר עלילה, המייצגת את הגרף של המשוואה. ציר ה-x יציג את הערכים של x, וציר ה-y יציג את הערכים המתאימים של y המחושבים מהמשוואה.
שיטה 3: פונקציות אנונימיות
MATLAB מאפשר לך להגדיר פונקציות אנונימיות, הנוחות לשרטוט משוואות. על ידי הגדרת פונקציה אנונימית, אתה יכול לכלול את המשוואה בתוך הפונקציה ולהעביר אותה בקלות לפונקציות מתווה כגון fplot() או ezplot().
% הגדר את המשוואה כפונקציה אנונימיתמשוואה = @ ( איקס ) x.^ 2 + 2 *x + 1 ;
% שרטט את המשוואה
fplot ( משוואה ) ;
xlabel ( 'איקס' ) ;
ylabel ( 'ו' ) ;
כותרת ( 'רישום משוואה באמצעות פונקציה אנונימית' ) ;
אנו מגדירים את המשוואה כפונקציה אנונימית באמצעות הסמל @. המשוואה מוגדרת כפונקציה של x וניתנת על ידי הביטוי x.^2 + 2*x + 1, המייצג פונקציה ריבועית.
כדי לשרטט את המשוואה, אנו משתמשים בפונקציה fplot, שמקבלת טיפול בפונקציה כארגומנט. במקרה זה, אנו מעבירים את משוואת הפונקציה האנונימית() ל-fplot, מה שמציין שאנו רוצים לשרטט אותה.
כדי לשפר את הייצוג החזותי, אנו משפרים את העלילה על ידי שילוב תוויות ציר באמצעות פונקציות xlabel ו-ylabel. בנוסף, אנו מגדירים כותרת לעלילה באמצעות הפונקציה title().
עם ביצוע קוד זה, תיווצר גרף המציג את הגרף של המשוואה. ציר ה-x ייצג את הערכים של x, וציר ה-y יציג את הערכים המתאימים של y המחושבים מהמשוואה.
שיטה 4: קבצי פונקציות MATLAB
עבור משוואות מורכבות או משימות רישום חוזרות, יצירת קובצי פונקציות MATLAB יכולה להיות מועילה. על ידי הקפצת המשוואה בתוך פונקציה, אתה יכול לעשות בה שימוש חוזר במספר סקריפטים או הפעלות MATLAB. שיטה זו משפרת את מודולריות הקוד ומפשטת את יצירת המשוואות.
equationPlot ( ) ;פוּנקצִיָה equationPlot ( )
% הגדר את הטווח של ערכי x
x = linspace ( - 10 , 10 , 100 ) ;
% חשב את ערכי ה-y המתאימים באמצעות המשוואה
y = x.^ 2 + 2 *x + 1 ;
% שרטט את המשוואה
עלילה ( x,y ) ;
xlabel ( 'איקס' ) ;
ylabel ( 'ו' ) ;
כותרת ( 'הצבת משוואה באמצעות קובץ הפונקציות MATLAB' ) ;
סוֹף
אנו מגדירים פונקציה הנקראת equationPlot() אשר מקפלת את השלבים הנדרשים כדי לשרטט את המשוואה.
בתוך הפונקציה, אנו מגדירים תחילה את הטווח של ערכי x באמצעות הפונקציה linspace () אשר יוצרת 100 נקודות מרווחות שווה בשווה בין -10 ל-10. לאחר מכן, אנו מחשבים את ערכי ה-y המתאימים על ידי הערכת המשוואה x.^2 + 2* x + 1 עבור כל ערך x.
כדי לייצג חזותית את המשוואה, אנו משתמשים בפונקציה plot() אשר לוקחת את ערכי ה-x וה-y המחושבים כקלט כדי ליצור את העלילה. זה יוצר עלילה שבה ערכי x מייצגים את ציר x, וערכי y מייצגים את ציר ה-y.
כדי לשפר את הייצוג החזותי, אנו משפרים את העלילה על ידי שילוב תוויות ציר באמצעות פונקציות xlabel ו-ylabel. בנוסף, אנו מגדירים כותרת לעלילה באמצעות הפונקציה title().
על ידי קריאה לפונקציה equationPlot(), הקוד מבצע ויוצר את העלילה של המשוואה בהתבסס על הטווח המוגדר של ערכי x וערכי ה-y המתאימים המחושבים מהמשוואה.
סיכום
MATLAB מספקת מגוון רחב של גישות למשוואות עלילה, ומציעה גמישות ורבגוניות כדי להתאים לתרחישים שונים. כדי לשרטט משוואה, אתה יכול להשתמש בפונקציות התרשים הבסיסיות של MATLAB, ארגז הכלים של מתמטיקה סימבולית, או פונקציות אנונימיות, כל אלה מוסברים במדריך זה.