מאמר זה הולך להציג את היישום של finverse() לתפקד יחד עם תחבירים ודוגמאות שונות.
מה הכרחי של פונקציה
היפוך של פונקציה הוא פשוט היפוך של פונקציה מקורית. אם יש לנו שתי פונקציות מוגדרות f ו-g, המוגדרות מעל לתחום שצוין, g ייקרא היפוך של הפונקציה f אם היא עומדת בתנאי הנתון:
כאשר x מייצג את המשתנה הסמלי הבלתי תלוי. במילים אחרות, אם g הוא היפוך של ו , זה מבטל את הפעולה של f ולהיפך.
מדוע חשוב למצוא את היפוך של פונקציה
מציאת היפוך של פונקציה שימושית במספר מקרים, חלקם:
- פתרון המשוואות
- הבנת הקשר בין משתנים
- איתור שורשים
- טרנספורמציה של נתונים
- בעיות אופטימיזציה
כיצד לקבוע הפוך של פונקציה ב-MATLAB
כפי שכבר הוזכר, אנו יכולים למצוא את היפוך של פונקציה ב- MATLAB באמצעות ה- finverse() פונקציה שמחשבת את היפוך הפונקציונלי של הפונקציה הבודדת או הרב-משתנית הנתונה f ביחס למשתנה הסמלי.
תחביר
ה finverse() ניתן ליישם את הפונקציה ב- MATLAB באמצעות התחבירים הבאים:
g = סנפיר ( ו )
g = סנפיר ( ו, איפה )
כאן:
- הפונקציה g = finverse(f) אחראי לקביעת הפוכי g הפונקציונלי של הפונקציה הנתונה f כך ש f(g(x)) =x.
- הפונקציה g = finverse(f, var) אחראי על קביעת ה-g הפונקציונלי ההפוך של הפונקציה f הנתונה ביחס למשתנה הסמלי הבלתי תלוי var אם ל-f יש יותר ממשתנה אחד כך f(g(var))=var .
דוגמה 1: כיצד לקבוע את היפוך של פונקציית המשתנה הבודד ב-MATLAB?
קוד MATLAB זה קובע את היפוך הפונקציונלי של פונקציית המשתנה הבודד הנתונה f באמצעות ה- finverse() פוּנקצִיָה.
sys xf = 1 / x^ 2 ;
g = סנפיר ( ו )
דוגמה 2: כיצד לקבוע את היפוך של הפונקציה הרב-משתנית ב-MATLAB?
בדוגמה הנתונה, אנו משתמשים ב- finverse() פונקציה לחישוב היפוך של הפונקציה הרב-משתנית הנתונה f.
sys x yf = 1 / ( x^ 2 +y^ 2 ) ;
g = סנפיר ( ו, י )
סיכום
מציאת היפוך של פונקציה היא בעיית חשבון בשימוש נרחב בתחומי המתמטיקה וההנדסה. משימה זו הופכת לקשה כאשר אנו מתמודדים עם פונקציות מסובכות. עם זאת, עם MATLAB, ניתן לחשב אותו בקלות באמצעות האצבע () פוּנקצִיָה. מדריך זה כיסה את היסודות של היפוך של פונקציה, מדוע היא חשובה וכיצד להשתמש האצבע () פונקציה לחישוב היפוך של פונקציה ב- MATLAB.