בזמן חישוב כל מספר מתמטי או שאלה של נגזרות, חיוני לכתוב סמל נגזרת. זו הסיבה שמעבדי מסמכים כמו LaTeX מספקים קודי מקור פשוטים לכתיבת סמלים נגזרים. אז במדריך זה, אנו נותנים לך מידע קצר על איך לכתוב ולהשתמש בסמל נגזרת ב-LateX.
כיצד לכתוב ולהשתמש בסמל נגזרת ב-LaTeX?
אתה יכול להציג נגזרות בדרכים שונות ב-LaTeX, אז בואו נתחיל עם קוד המקור הפשוט לכתיבת סמל נגזרת:
\ כיתת מסמכים { מאמר }
\התחל { מסמך }
$$ \ frac { \mathrm { ד }}{ \mathrm { ד } עם } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
אתה יכול בקלות להשתמש בסמל הנגזרת עם קוד המקור של הפיזיקה \usepackage ו-\dv:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { פיזיקה }
\התחל { מסמך }
$$ \dv { עם } f(z) , \dv [ שתיים ]{t} $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
באופן דומה, אתה יכול להשתמש בקודי המקור \usepackage ו-\odv הנגזרת כדי לכתוב את סמל הנגזרת ב-LaTeX:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { נגזר }
\התחל { מסמך }
$$ \ odv [ order={2} ]{ איקס }{ י } , \ odv [ order={k} ]{x}{y} $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
בואו נראה דוגמה מספרית פשוטה לביטוי הנגזרת:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { נגזר }
\התחל { מסמך }
אם y= $5x^3 + 2x^2$ , לאחר מכן
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + פי 4
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
אתה יכול להשתמש בקוד המקור הבא כדי להציג את סמל הנגזרת של כל ההזמנות ב-LaTeX:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { פיזיקה }
\התחל { מסמך }
\[ ראשון \; להזמין \; נגזרת = \dv {x}{y}\ ]
\[ שנית \; להזמין \; נגזרת = \dv [שתיים ]{ איקס }{ י }\]
\[ שלישי \; להזמין \; נגזרת = \dv [3 ]{ איקס }{ י }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; להזמין \; נגזרת = \dv [ק ]{ איקס }{ י }\]
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
בואו ניקח דוגמה נוספת כדי להראות את הדרך ליצור משוואת נגזרת, כולל סעיף הגבולות והשברים:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { מתמטיקה }
\ חבילת שימוש { xfrac }
\התחל { מסמך }
\[
f'(x) = \lim \ גבולות _ { ח \חץ ימני 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
סמל נגזרת חלקי ב-LateX
נגזרת חלקית של פונקציה היא הנגזרת הכיוונית של הפונקציה בכיוונים הקנוניים של Rn. פונקציות אמיתיות רב-משתניות מגדירות אותן. זה מתרחש גם בסדרים שונים של נגזרות. כדי להשתמש בסמל הנגזרת החלקית ב-LaTeX, אתה יכול להשתמש באופן ידני בקוד \partial.
נניח שיש לך פונקציה f(y1, y2…yn), ואתה רוצה לגזור אותה ביחס ל-yi. אתה יכול לגזור אותו כאשר שאר המשתנים קבועים. אז הגזירה הזו מסומנת כ-∂f / ∂yi. סמל הנגזרת החלקית הוא נגזרת כללית עם 'ד' מתולתל'.
אתה יכול לכתוב את סמל הנגזרת החלקית ב-LaTeX באמצעות קוד המקור הבא:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\התחל { מסמך }
$ ראשון \; להזמין \; חלקי \; נגזרת = \ frac {\ חלקי ו }{\ חלקי y} $
$ שניה \; להזמין \; חלקי \; נגזרת = \ frac {\ חלקי ^2 ו }{\ חלקי y^2} $
$ שלישי \; להזמין \; חלקי \; נגזרת = \ frac {\ חלקי ^3 ו }{\ חלקי y^3} $
$ Kth \; להזמין \; חלקי \; נגזרת = \ frac {\ חלקי ^ק ו }{\ חלקי y^k} $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
במקום לכתוב ידנית את סמל הנגזרת לעיל, אתה יכול גם להשתמש בחבילת הפיזיקה. כדי להשתמש בסמל הנגזרת החלקית של חבילת הפיזיקה, אנא השתמש בקוד \pdv באותו אופן שבו נעשה שימוש בנגזרת הכללית:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { פיזיקה }
\ חבילת שימוש { xfrac }
\התחל { מסמך }
$$ \מס ערך מוסף { ו }{ י }{ איקס } = \מס ערך מוסף {f}{x}{y} = 3 $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
ישנן תכונות רבות שאינן זמינות בחבילת הפיזיקה, כך שתוכל להשתמש בחבילת הנגזרת במקום זאת:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { נגזר }
\התחל { מסמך }
$$ u_{xy} = \מס ערך מוסף {u}{y,x} $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
סרגל ההערכה משמש כאשר ערך המשתנה ידוע יחד עם הנגזרת. הקוד \eval משמש לכתיבת סרגל ההערכה עם סמל נגזרת, שמשלים את הביטוי כולו:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { פיזיקה }
\התחל { מסמך }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \מס ערך מוסף [ שתיים ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
נגזרת נקודות ב-LaTeX
ב-LaTeX, אתה יכול ליצור נגזרות זמן ונקודות באופן ידני. נגזרות נקודה צריכות רק את קוד המקור הבא:
\ כיתת מסמכים { מאמר }\ חבילת שימוש { פיזיקה }
\התחל { מסמך }
$$ \dv { איקס }{ ט } = \נְקוּדָה {x}$ $
$ $ \dv [ שתיים ]{ איקס }{ ט } = \נְקוּדָה {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ איקס }{ ט } = \נְקוּדָה {x} $ $
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה
שים לב שהקודים \dot ו-\ddot אינם דורשים חבילה כלשהי, אך קודי \dddot דורשים פיסיקה \usepackage.
סיכום
במדריך זה, הסברנו את הגישות לכתיבה ושימוש בסמלים נגזרים ב-LaTeX. אתה יכול גם ליצור סמל נגזרת באופן ידני ב-Latex, ולהגדיל משמעותית את אורך התחביר. כדי להפחית זאת, אתה יכול להשתמש בחבילות הנגזרות והפיסיקה ב-LaTeX. יחד עם הנגזרת הכללית, ראינו גם שימוש בנגזרת החלקית, נגזרת הנקודה ובסרגל ההערכה עם סמלי הנגזרת.