ב-C++ ניתן להדפיס צורות גיאומטריות שונות באמצעות סטים שונים של לולאות הכוללות פירמידות, מלבנים, ריבועים וכדומה. תוספת ספציפית למשפחת המשולשים ב-C++ היא המשולש של פסקל שמשתמש באלגוריתם ספציפי כדי להדפיס את האלמנטים בצורה משולשת.
המשולש של פסקל ב-C++
המשולש של פסקל ב-C++ הוא מערך של מקדמים בינומיים המסודרים בצורה משולשת. מספר האלמנטים בכל שורה שווה למספר השורות, והרכיבים הראשונים והאחרונים של כל שורה מוגדרים ל-1. כל ערך בשורה הוא המקדם הבינומי וערך המספר נבחר על ידי החלת מאפיין מוסיף בצורה כזו שכל אלמנט במשולש מתקבל על ידי הוספת שני היסודות לעיל וגם משמאל מלמעלה. הנוסחה של מקדם בינומי עבור המשולש של פסקל
ג ( מצעים ) = קַו ! / ( ( קַו - נ ) ! * נ )
השיטה הפשוטה ליישם את המשולש של פסקל היא להפעיל לולאות וליישם את שיטת המקדם הבינומי בכל לולאה.
המשולש של פסקל באמצעות לולאה מקוננת
זהו קוד מקור המשמש להדפסת המשולש של פסקל ב-C++:
#include
באמצעות מרחב שמות סטד ;
int רָאשִׁי ( )
{
int שורות ;
cout << 'הזן את מספר השורות עבור המשולש של פסקל': ' ;
אֲכִילָה >> שורות ;
cout << endl ;
ל ( int אני = 0 ; אני < שורות ; אני ++ )
{
int val = 1 ;
ל ( int י = 1 ; י < ( שורות - אני ) ; י ++ )
{
cout << '' ;
}
ל ( int ק = 0 ; ק <= אני ; ק ++ )
{
cout << ' ' << val ;
val = val * ( אני - ק ) / ( ק + 1 ) ;
}
cout << endl << endl ;
}
cout << endl ;
לַחֲזוֹר 0 ;
}
המשתמש מתבקש להזין את מספר השורות עבור המשולש של פסקל. לולאת for משמשת לחזרה על כל שורה החל מהשורה ה-0 וממשיכה לחזור עד למספר השורות המרבי שנקבע על ידי המשתמש. רווח של שלושה רווחים מתווסף בין כל מספר כדי לתת למשולש צורה רצויה. לולאת for משמשת לשמירה על זהות מספר השורות והאלמנטים בשורה. לאחר מכן מיושמת נוסחת המקדם הבינומי כדי לחשב את ערכי היסודות במשולש.
המשתמש מזין את מספר שורות המשולשים להיות 10. המשולש של פסקל לפי הפרמטרים שנקבעו מודפס על חלון המסוף.
משולש פסקל בעל זווית ישרה
זוהי תוכנית לדוגמה שנכתבה כדי להדפיס את משולש פסקל בזווית ישרה.
#includeבאמצעות מרחב שמות סטד ;
בָּטֵל printPascal ( int נ )
{
int arr [ נ ] [ נ ] ;
ל ( int קַו = 0 ; קַו < נ ; קַו ++ )
{
ל ( int אני = 0 ; אני <= קַו ; אני ++ )
{
אם ( קַו == אני || אני == 0 )
arr [ קַו ] [ אני ] = 1 ;
אַחֵר
arr [ קַו ] [ אני ] = arr [ קַו - 1 ] [ אני - 1 ] +
arr [ קַו - 1 ] [ אני ] ;
cout << arr [ קַו ] [ אני ] << '' ;
}
cout << ' \n ' ;
}
}
int רָאשִׁי ( )
{
int נ ;
cout << 'הזן את מספר השורות עבור המשולש של פסקל': ' ;
אֲכִילָה >> נ ;
printPascal ( נ ) ;
לַחֲזוֹר 0 ;
}
בקוד מקור זה, הוכרז קובץ כותרת
המשתמש מזין מספר 6 עבור השורות במשולש פסקל, והאלגוריתם מבוצע כדי להדפיס את המשולש של פסקל ישר זווית.
סיכום
המשולש של פסקל ב-C++ הוא מערך של מקדמים בינומיים המסודרים בצורה משולשת. מוצהר מערך עזר המסוגל לאחסן אלמנטים עבור המשולש של מספר מוגדר. מספר האלמנטים בכל שורה שווה למספר השורות, והרכיבים הראשונים והאחרונים של כל שורה מוגדרים ל-1. כל ערך בשורה הוא המקדם הבינומי וערך המספר נבחר על ידי החלת מאפיין מוסיף בצורה כזו שכל אלמנט במשולש מתקבל על ידי הוספת שני היסודות לעיל וגם משמאל מלמעלה.