תגלו כיצד להתאים עקומות פולינומיות באמצעות פונקציית ה-polyfit() של MATLAB במדריך זה.
כיצד לקודד polyfit() ב- MATLAB?
לקוד polyfit() ב-MATLAB, תחילה עליך לעקוב אחר התחביר הנתון להלן:
p = polyfit ( x,y,n )
[ נ.ב ] = polyfit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polyfit ( x,y,n )
ניתן לתאר את התחביר לעיל כך:
- p = polyfit(x,y,n) : מספק את המקדמים של תואר n פולינום p(x) המתאים ביותר לנתונים ב-y במונחים של ריבועים קטנים. המקדמים ל-p מסודרים בחזקות יורדות ואורך n+1.
- [p,S] = polyfit(x,y,n) : מייצר מבנה S שיכול לשמש כקלט ב-polyval כדי לקבל הערכות שגיאות.
- [ p , S , mu ] = polyfit ( x , y , n ) : מניב mu, וקטור שני אלמנטים עם ערכים לשינוי קנה מידה וריכוז. ה-mu(1) הוא mean(x), ואילו mu(2) הוא std(x). באמצעות הגדרות אלו, polyfit() קנה מידה של x כדי לקבל סטיית תקן של יחידה, כאשר הוא מרכז את x באפס.
הבה נבחן כמה דוגמאות המדגימות את השימוש ב- MATLAB polyfit() פוּנקצִיָה.
דוגמה 1
בדוגמה הנתונה, ראשית, אנו יוצרים וקטור x עם 10 אלמנטים מרווחים שווים במרווח (10, 20). לאחר מכן נמצא ערכים של y המתאימים לכל ערכי x באמצעות הפונקציה הטריגונומטרית cos(x). לאחר מכן, ה polyfit() הפונקציה משמשת כדי להתאים את הפולינום מדרגה 6 בנקודות הנתונים. לבסוף, אנו משרטטים את התוצאות של הערכת הפולינום עם רשת עדינה יותר.
x = linspace ( 10 ,פאי, עשרים ) ;
y = cos ( איקס ) ;
p = polyfit ( x,y, 6 ) ;
x_1 = linspace ( 10 ,פאי ) ;
y_1 = polyval ( p,x_1 ) ;
דמות
עלילה ( x,y, 'או' )
תחזיק מעמד
עלילה ( x_1,y_1 )
להדוף
דוגמה 2
דוגמה זו משתמשת ב- polyfit() פונקציה להתאים מודל רגרסיה ליניארי פשוט בקבוצה בעלת נקודות נתונים בדידות דו-ממדיות. בקוד זה נוצרת קבוצה של נקודות נתונים עם ערכי x הנעים בין 2 ל-100 בצעד של 2. ערכי ה-y המתאימים מחושבים על ידי הפחתת רעש אקראי מפונקציה לינארית של x. ה polyfit() לאחר מכן נעשה שימוש בפונקציה כדי להתאים פולינום ליניארי לנתונים, תוך קבלת המקדמים p. הפולינום המותאם מוערך באמצעות polyval() ושורטטו יחד עם נקודות הנתונים המקוריות באמצעות ה עלילה() פוּנקצִיָה.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * רנדן ( 1 , חמישים ) ;
p = polyfit ( x,y, 1 ) ;
f = polyval ( p,x ) ;
עלילה ( x,y, 'או' ,x,f, '-' )
אגדה ( 'נתונים' , 'התאמה ליניארית' )
סיכום
ה-MATLAB polyfit() הפונקציה משמשת להתאמת עקומה פולינומית. פונקציה זו לוקחת שני וקטורים ודרגה של פולינום כארגומנטים ומשרטטת את התוצאות שהתקבלו. מדריך זה סיפק מידע שימושי על אופן הקוד א polyfit() פונקציה ב- MATLAB, עם כמה דוגמאות שימושיות שעוזרות למתחילים להבין את השימוש בפונקציה זו.