במתמטיקה, טנסורים מתארים את התכונות הפיזיקליות כמו וקטורים וסקלרים. זוהי קבוצה של טכניקות המשמשת בדרך כלל בלמידת מכונה כדי להכליל את הוקטורים והסקלרים. בתפעול והדרכה של מודל למידה עמוקה, המוצר Tensor מתאר כל תת-מערכת על ידי וקטור במרחב הילברט או במרחב וקטור.
מוצרי Tensor מייצגים את המערכות עם מספר תת-מערכות ומשמשים ביישומים רבים כגון הנדסה ופיזיקה. הסמל של המוצר Tensor נראה כמו ⊗ שאי אפשר ליצור באמצעות מקלדת רגילה. מדריך זה מסביר את הדרכים להוסיף מוצר Tensor ב-LaTeX.
כיצד לכתוב ולהשתמש במוצר Tensor ב-LaTeX
אתה יכול לכתוב סמל מוצר Tensor בקלות מכיוון שהוא לא דורש שום חבילה בקוד המקור. לדוגמה, השתמש בקוד '\otimes' ב-LaTeX כדי לקבל את סמל המוצר Tensor:
\documentclass { מאמר }
\התחל { מסמך }
$$ a \otimes b = ab $$
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה:
מבחינה טכנית, a⊗b ידוע כמכפלה חיצונית של a ו-b. אתה יכול לייצג אותם כפי שמוצג בתמונה הקודמת.
ניקח דוגמה נוספת. יש לך שלושה וקטורים - a, b ו-c - ואתה צריך לבנות את הטנסור באמצעות מכפלה חיצונית.
\documentclass { מאמר }
\התחל { מסמך }
$$
\mathbf { א } \לפעמים \mathbf { ב } \לפעמים \mathbf { ג } =
\התחל { מיושר }
\שמאלה [ \התחל { מַעֲרָך } { ל }
1 \\
שתיים
\סוֹף { מַעֲרָך } \ימין ] \לפעמים\שמאל [ \התחל { מַעֲרָך } { ל }
3 \\
4
\סוֹף { מַעֲרָך } \ימין ] \לפעמים\שמאל [ \התחל { מַעֲרָך } { ל }
5 \\
6
\סוֹף { מַעֲרָך } \ימין ] =\שמאל [ \התחל { מַעֲרָך } { ל }
1 \\
שתיים
\סוֹף { מַעֲרָך } \ימין ] \לפעמים\שמאל [ \התחל { מַעֲרָך } { ל }
חֲמֵשׁ עֶשׂרֵה \\
18 \\
עשרים \\
24
\סוֹף { מַעֲרָך } \ימין ] =\שמאל [ \התחל { מַעֲרָך } { ל }
חֲמֵשׁ עֶשׂרֵה \\
18 \\
עשרים \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\סוֹף { מַעֲרָך } \ימין ]
\סוֹף { מיושר }
$$
\סוֹף { מסמך }
גודל גדול יותר של סמל טנזור ב-LaTeX
אתה יכול להשתמש בסמל המוצר Tensor בגודל גדול באמצעות קוד המקור הבא:
\documentclass { מאמר }\התחל { מסמך }
גודל קטן של מוצר טנסור לעומת גודל גדול של מוצר טנסור
$$ \otimes לעומת \bigotimes $$
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה:
וריאציות שונות של מוצר Tensor
אנו יכולים להשתמש בווריאציות רבות אחרות של מוצרי Tensor בקלות ב-LateX. בואו נדון בכמה מהווריאציות הללו.
מוצר Tensor עם Subscript ב-LaTeX
כדי לכתוב מנוי עם סמל המוצר Tensor, אתה יכול לכתוב את האות או המילה הזו עם סימן קו תחתון בקוד המקור.
\documentclass { מאמר }\התחל { מסמך }
$$ \לפעמים_ { מנוי } $$
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה:
מוצר Tensor עם סמל כובע ב-LaTeX
באופן דומה, אתה יכול להוסיף סמל כובע עם המוצר Tensor באמצעות קוד המקור הבא:
\documentclass { מאמר }\התחל { מסמך }
$$ \כובע\פעמים $$
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה:
אתה יכול להשתמש בסמל המוצר Tensor, המנוי וסמל הכובע יחד באמצעות קוד המקור הבא:
\documentclass { מאמר }\התחל { מסמך }
$$ \יש ל { \ לפעמים } _ { מנוי } $$
\סוֹף { מסמך }
תְפוּקָה:
סיכום
מדריך זה סוקר בקצרה את סמל המוצר Tensor ב-LaTeX. אתה יכול להגדיל או להקטין את סמל המוצר Tensor בהתאם לצרכים שלך. לסמל מוצר Tensor יש תפקיד חשוב בפיזיקה ובמתמטיקה, ולכן טוב ללמוד כיצד ליצור אותו ב-LaTeX. אנו ממליצים להשתמש בקודי המקור בצורה נכונה. אחרת, אתה עלול לקבל כמה שגיאות בלתי צפויות.