פתרון משוואה או מערכת משוואות היא בעיה נפוצה מאוד איתה מתמודדים מתמטיקאים ומהנדסים כדי לפתור בעיות מהחיים האמיתיים. אנו יכולים לפתור בצורה אנליטית או מספרית משוואה בודדת או מערכת המשוואות. פתרון המשוואות הללו בצורה אנליטית קל יותר מאשר לפתור אותן באופן מספרי. השיטות המספריות דורשות מספר רב של איטרציות כדי לפתור את המשוואות הללו, דבר מסובך וגוזל זמן.
MATLAB היא שפת תכנות בעלת ביצועים גבוהים שיכולה לפתור משוואה בודדת או מערכת משוואות באופן מספרי תוך פרק זמן קצר באמצעות התקן המובנה vpasolve() פוּנקצִיָה.
בלוג זה ילמד אותנו כיצד לפתור את המשוואה הבודדת או מערכת משוואות ב- MATLAB באמצעות vpasolve() פוּנקצִיָה.
כיצד ליישם את הפונקציה vpasolve() ב- MATLAB?
ה vpasolve() function ב- MATLAB היא פונקציה מובנית המאפשרת לנו לפתור משוואה בודדת או מערכת משוואות באופן מספרי. פונקציה זו מקבלת משוואה או מערכת משוואות וקבוצה של משתנים בלתי תלויים כארגומנטים ומחזירה פתרון מספרי של המשוואה או מערכת המשוואות הנתונות.
תחביר
ה vpasolve() הפונקציה משתמשת בתחבירים שונים ב- MATLAB:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, של מי )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, של מי )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
כאן:
הפונקציה Y = vpasolve(eqn,var) מניב כדי לפתור את המשוואה הנתונה eqn מספרית ביחס למשתנה הנתון var. אם המשתנה לא מצוין, פונקציה זו פותרת את המשוואה עבור משתנה ברירת המחדל שנקבע על ידי sys.
הפונקציה Y = vpasolve(eqn,var,init_param) מניב לפתור את המשוואה הנתונה eqn באופן מספרי ביחס למשתנה הנתון var עבור הניחוש הראשוני הנתון heat_param .
הפונקציה Y = vpasolve(eqns,vars) מניב לפתור מספרית את מערכת המשוואות הנתונה ביחס למשתנים הנתונים vars ומחזיר מערך מבנה Y המכיל את הפתרונות של מערכת המשוואות הנתונה. אם המשתנים אינם מצוינים, פונקציה זו פותרת את מערכת המשוואות עבור משתני ברירת המחדל שנקבעו על ידי סכומים .
הפונקציה Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) מניב לפתור מספרית את מערכת המשוואות הנתונה ביחס למשתנה הנתון vars עבור הניחוש הראשוני הנתון heat_param .
הפונקציה [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) מניב לפתור מספרית את מערכת המשוואות הנתונה eqns ביחס למשתנים הנתונים vars ומאחסן את הפתרונות של מערכת המשוואות הנתונה במשתנים y1, y2…yN . אם המשתנים אינם מצוינים, פונקציה זו פותרת את מערכת המשוואות עבור משתני ברירת המחדל שנקבעים על ידי sys.
הפונקציה [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) מניב לפתור מספרית את מערכת המשוואות הנתונה eqns ביחס למשתנה הנתון vars עבור הניחוש הראשוני הנתון heat_param ומאחסן את הפתרונות של מערכת המשוואות הנתונה במשתנים y1, y2…yN .
דוגמאות
עקוב אחר הדוגמאות הנתונות כדי ללמוד כיצד לקבוע את הפתרון של משוואה בודדת או מערכת משוואות באמצעות vpasolve() פונקציה ב- MATLAB.
דוגמה 1: כיצד להשתמש ב-vpasolve() כדי למצוא את הפתרון של משוואה בודדת ב- MATLAB?
הדוגמה הנתונה משתמשת ב- vpasolve() פונקציה למצוא את הפתרון המספרי של הפולינום הנתון מדרגה 5.
sys xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , איקס )
דוגמה 2: כיצד להשתמש ב-vpasolve() כדי למצוא את הפתרון של משוואה בודדת עבור הניחוש הראשוני ב- MATLAB?
בדוגמה זו, אנו מוצאים את הפתרון המספרי של הפולינום של המעלה החמישית הנתון עבור הניחוש הראשוני באמצעות vpasolve() פוּנקצִיָה.
sys xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , איקס, - 1 / 2 )
דוגמה 3: כיצד להשתמש ב-vpasolve() כדי למצוא את הפתרון של מערכת משוואות ב-MATLAB?
קוד MATLAB הנתון משתמש ב- vpasolve() פונקציה למצוא את הפתרון המספרי של מערכת המשוואות הנתונה ומחזירה מערך מבנה Y המכיל את הפתרונות של המשתנים x ו-y.
sys x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
דוגמה 4: כיצד להשתמש ב-vpasolve() כדי למצוא את הפתרון של מערכת משוואות ב-MATLAB עבור הניחוש הראשוני?
בקוד MATLAB זה, אנו מיישמים את vpasolve() פונקציה למצוא את הפתרון המספרי של מערכת המשוואות הנתונה עבור הניחוש הראשוני הנתון ולהחזיר את הפתרונות של המשתנים x ו-y.
sys x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
סיכום
פתרון משוואה בודדת או מערכת משוואות באופן מספרי הוא בעיה מסובכת וגוזלת זמן שעימה מתמודדים בעיקר מתמטיקאים ומהנדסים. MATLAB מקל עלינו עם מובנה vpasolve() פונקציה המאפשרת לנו לפתור באופן מספרי משוואה בודדת או מערכת משוואות. מדריך זה סיקר כיצד לפתור משוואה בודדת או מערכת משוואות ב- MATLAB באמצעות vpasolve() פונקציה, המאפשרת לך ללמוד את אומנות השימוש בפונקציה.